核仪器原理作业

第二周作业

问答题

请描述说明 谱仪和 谱仪存在哪些不同.

对象不同, 谱仪测量(正)电子的能量分布, 谱仪测量光谱. 并且前者通过电离/激发进行测量, 后者通过光电效应, 康普顿散射, 电子对产生进行测量.

平板电离室

  1. 电子和正离子分别向阳极和阴极漂移, 两个板上感应电流的极性相反, 阳极流出电流, 阴极流入电流.
  2. 电离出的电子和正离子对的数量为 电荷量为 .
  3. 考虑

平板电离室漂移时间

  1. 电子的漂移时间为 , 正离子为 .
  2. 还是会产生电流, 因为电子漂移完后, 离子还在漂移, 产生离子尾巴.

第三周作业

信号变换

的周期为 .

. 从而周期为 .

记 为反褶, 为向右移动 . 为伸缩 倍, 有

从而函数曲线为:

下列波形的函数式为:

信号与系统

  3. 线性, 时变, 因果

  4. 线性, 时变, 非因果

  5. 线性, 时变, 非因果

  6. 线性, 时变, 非因果

考虑第二个输入是第一个输入的导数:

周期信号与傅里叶变换

谱线间隔就是基频 , 间隔 1 MHz.

带宽在第一零点位置, , 为 2 MHz.

因为是偶函数, 从而只有余弦项.

从而基波与三次谐波的幅度比为

第五周作业

1

特征方程为

解得

故零输入响应可写为

由初始条件 可得 .

再对上式求导:

由 得

故 .

因此系统的零输入响应为

2

在零初始条件下取拉氏变换, 有

故系统函数为

将分母配方:

于是

所以冲激响应为

3

题中系统满足

其中

注意到

在零初始条件下取拉氏变换:

而

故

即

将其展开为部分分式:

因此单位冲激响应为

4

(a)

由图可知

因此

原函数 由两个单位三角波组成, 分别以 和 为中心. 所以卷积结果由 3 个三角波组成:

  1. 在 上, 是一个峰值为 的三角波, 中心在 .
  2. 在 上, 是一个峰值为 的三角波, 中心在 .
  3. 在 上, 是一个峰值为 的三角波, 中心在 .

可写成

(b)

由图可写

故

分段计算如下:

  1. 当 或 时, 两函数无重叠,

  2. 当 时,

  3. 当 时,

  4. 当 时,

因此

5

  1. 对于 ,

  2. 对于 ,

  3. 对于 ,

6

  1. 对于

    ,

    先做部分分式展开:

    故其拉氏逆变换为

  2. 对于

    ,

    部分分式展开为

    故其拉氏逆变换为