核燃料与核材料作业

第一次作业

估算一个百万千瓦的压水反应堆每年需要的核燃料质量 (, 假设其中 丰度 5%, 乏燃料中 丰度 1%):

考虑一年发电量为 , 取热效率 33%, 需要能量 .

假设每次 裂变释放能量约 MeV. 将其换算为焦耳:

则一年内需要的裂变次数为 .

单个 原子质量约为 .

因此一年裂变掉的 质量为 .

题设给出新燃料中 丰度为 5%, 乏燃料中为 1%, 即需要的质量为 .

最终换成 的摩尔质量:

第二次作业

1

已知六氟化铀在空气中与水蒸气发生水解反应:

若产物完全为无水 , 则固体质量为:

但是题目中说明六氟化铀暴露在空气中缓慢和水蒸气反应, 所得固体产物往往会吸附水分, 也可能形成不同水合程度的固体, 因此其组成不是唯一确定的.

若按无水产物计, 其理论质量约为 .

若将固体产物加热到, 认为其中的吸附水和结晶水基本除去, 最终剩余固体近似为无水 , 剩余固体质量为 .

2

先发生水解反应:

其中生成的 还要继续与碳酸钠反应:

同时 被碳酸钠中和:

因而总反应可写为

若题设 质量为 , 则

所需碳酸钠的物质的量为

故至少需要

所以至少需要 的 .

第三次作业

对于扩散膜, 为保证孔内气体流动属于分子流, 需要满足克努森数判据

因此膜孔的最大等效孔径应满足

其中分子的平均自由程为

对理想气体，有

故可得

下面取室温 , 膜前压强为 mmHg.

分离铀同位素时的最大孔径

分离铀同位素时, 考虑气体为 .

查得 的等效分子直径可取

于是其平均自由程为

即

为了保证 ，最大孔径应满足

以氢气为介质分离时的孔径

若采用氢气作为介质, 则取氢气分子直径为

即

因此相应的最大孔径为

第四次作业

2

已知转子半径 , 高度 , 侧壁线速度 , 侧壁压强 Torr , 温度 .

取工作气体为 , 其摩尔质量为

角速度为

气体在径向平衡时满足

又因为理想气体有

所以

由此积分得压强分布

离心机内部总滞留量按物质的量计算为

采用圆柱坐标 , 则

代入上式并积分可得

先计算指数项:

因而 , 可近似取

代入数值:

若换算成质量, 则

故离心机内部滞留量约为 , 对应 质量约为 .

3

离心机直径并不是做得越大越好.

离心分离的关键因素主要是转子的圆周速度 . 在材料强度一定时, 转子所允许的最大应力有限, 因而允许的圆周速度也有限. 这说明即使继续增大直径, 也不能无限提高分离能力.

同时, 直径过大还会带来一些工程上的问题, 例如:

1. 转子质量增大, 启动和维持高速旋转更加困难.
2. 振动和临界转速问题更加突出, 机械稳定性变差.
3. 制造精度要求更高, 成本上升.
4. 内部滞留量增加, 调节和控制不够灵活.

因此, 离心机直径需要在分离性能, 材料强度, 机械稳定性和制造成本之间进行折中优化, 而不是越大越好.

4

题图所示轴向环流中, 靠近转轴处气流向上, 靠近侧壁处气流向下.

在气体离心机中, 重组分趋向于靠近侧壁, 轻组分趋向于靠近转轴. 因而图中的环流会把靠近转轴的轻组分带向上端, 而把靠近侧壁的重组分带向下端.

所以上端应为精料端, 下端应为贫料端.

故答案为: A, 上端.

第五次作业

1

已知供料丰度 , 产品丰度 , 贫料丰度 , 供料流量为 的 .

分离功与物料衡算均应按金属铀质量计, 因此先将六氟化铀流量折算为金属铀流量:

这里 表示以金属铀计的供料流量.

物料平衡与 平衡为

故产品流量与贫料流量分别为

代入数值得

分离功采用价值函数

并有

计算得

于是

故该厂的分离功率约为 637 tSWU/a.

2

设级联分离功能力为

其中 的单位取 kgSWU/a, 即 500 tSWU/a.

仍取天然铀供料, 即 , 贫料丰度 . 若产品丰度为 , 则单位产品所需分离功为

于是每年产品质量为

这里 以金属铀计. 当 取 kgSWU/a, 取 kgSWU/kgU 时, 的单位为 kgU/a.

下面给出若干典型丰度下的结果:

可见, 随产品丰度升高, 单位产品所需分离功增大, 因而在级联总分离功固定时, 产品质量单调下降.

因此其变化曲线可写为

3

按最近公开数据, 我国运行核电装机约为 63.73 GWe.

IAEA PRIS 显示, 中国在建核电机组共 35 台, 在建总净装机容量为 37.686 GWe.

故总装机容量可近似取为 101.416 GWe.

现取核燃料产品丰度 , 贫料丰度 , 天然铀供料丰度 .

对于 1 kg 金属铀产品, 其供料需求为

其单位产品分离功为

即

这里 的单位为 kgSWU/kgU.

下面估算 1 GWe 核电机组每年所需低浓铀产品量. 取热效率约 33%, 则 1 GWe 对应热功率约 3.03 GWth. 若取典型卸料燃耗约 45 GWd/tU, 则每年需要产品量约为

这里 的单位为 tU/(GWe*a).

因此, 对应我国当前运行在建总装机的年分离功需求约为

即年分离功需求约为 1.63e4 tSWU/a.