辐射防护与保健物理作业

第一次作业

简要分析 X 射线试鞋机的利益与风险

利益

X 射线试鞋机能够直接看到脚在鞋内的位置和骨骼与鞋子的贴合情况, 帮助顾客判断鞋子是否合脚, 减少因鞋码不合适带来的不适. 从商业角度看, 它新奇, 能够吸引顾客, 提高销售体验.

风险

它的主要问题是医疗获益极低, 但辐射暴露却真实存在. 试鞋并不是疾病诊断或治疗, 得到的信息完全可以通过普通试穿, 测量和经验来替代, 因此其收益有限. 因此, 这种应用违背了辐射防护中的正当化原则: 即一种照射只有在带来的收益明显大于风险时才是合理的. X 射线试鞋机娱乐性强于实用性, 属于不必要照射, 最终被淘汰是合理的.

射线检查焊缝是否正当? 为什么?

正当的.

原因在于, 工业 射线探伤能够发现金属焊接内部肉眼看不到的孔隙, 裂纹和未焊透等缺陷, 这对于压力容器, 核设施等设备的安全非常重要. 它能够预防重大事故, 避免设备失效造成的人员伤亡和经济损失, 因此具有明确而现实的社会收益. 它所提供的信息是其他方法难以得到的.

发展核能的风险和利益

核能的主要利益在于发电稳定, 能量密度高, 运行过程中温室气体排放低, 有助于保障能源安全和减少化石燃料污染. 核能还能推动核医学, 材料, 工业等相关技术发展.

其风险主要包括核事故可能造成环境污染和公众恐慌, 放射性废物需要长期安全处置, 核设施建设成本高且管理要求严格. 总体看, 核能既有显著社会价值, 也要求极高水平的安全文化, 监管体系和辐射防护措施.

文献阅读笔记

印象最深的是: 辐射防护标准并不是一开始就很完善, 而是在科学认识, 社会关切和技术应用变化中不断演进的.

文章按时间梳理了辐射防护理念的变化. 20 世纪早期, 人们最先关注的是 X 射线引起的皮肤红斑等明显损伤, 因此早期限值主要围绕避免确定性损伤建立. 随后, 随着镭的广泛使用, 表盘工人镭中毒事件以及内照射问题的出现, 辐射防护开始关注体内沉积和职业照射控制. 到 20 世纪 50 年代, 核武器试验落下灰引发公众强烈担忧, 防护重点逐渐转向遗传效应. 再到 1970 年代以后, 随着广岛, 长崎原爆幸存者流行病学资料不断积累, 防护体系进一步转向以致癌危险为基础, 形成了以危险度估计, 有效剂量, 内外照射合并评价和 ALARA 为代表的现代辐射防护框架.

辐射防护标准既是科学问题, 也是社会问题. 标准的变化不仅来自新的生物学和流行病学证据, 也受到公众风险认知, 核技术发展和防护成本的影响. 作者最后提到, ICRP 和 NCRP 一方面被批评低估危险, 另一方面又被批评高估危险, 这说明辐射防护本质上是在不确定性中寻求合理平衡.

第二次作业

和 混合物何时活度相同

设 1 对应 , 2 对应 . 两者活度随时间变化为

题目给出初始活度占比为 98% 和 2%, 因而

当两者活度相等时,

所以

取半衰期

则

代入可得

即

因此, 约经过 3.7 d 后, 和 的活度相同.

推导氡的平衡当量浓度公式

记

设氡短寿命子体的 alpha 潜能浓度为 . 对于 , 其后续衰变还会经过 再放出一个 alpha 粒子, 因而每个 原子对应的总 alpha 能量为

而 和 最终都只对应 的一次 alpha 衰变, 因而

若三种子体的原子数浓度分别为 , 则 alpha 潜能浓度为

又因为活度浓度满足

所以

设与之等效的平衡氡浓度为 . 在平衡状态下, 三种短寿命子体的活度浓度都等于 , 因而

于是

利用

可知各项权重正比于 . 取半衰期

则

计算得

即

100 g 硝酸钾样品中的放射性强度

的摩尔质量约为

因而 100 g 的物质的量为

每个 分子含 1 个 K 原子, 所以钾原子总数为

其中 的天然丰度为 0.0118%, 即

的半衰期取

所以衰变常数为

放射性强度为

将半衰期换算成秒后代入, 得

因此, 100 g 硝酸钾样品的放射性强度约为

与 1 g 处于平衡的 体积

1 g 的活度近似定义为

达到放射性平衡时,

的半衰期取

故其原子数为

即

于是物质的量为

在 0 C, 760 mmHg 下, 1 mol 理想气体体积约为 22.4 L, 所以

因此, 与 1 g 处于平衡的 体积约为

也就是约

- 发生器再次淋洗的时间

设 1 对应 , 2 对应 . 一次淋洗后可认为

母体核素活度随时间变化为

由 Bateman 公式, 子体核素活度为

因而二者活度比为

题目要求

所以

取半衰期

即

解得

因此, 一次淋洗后约等待 21 h 再次淋洗, 可使淋洗得到的 活度达到当时 活度的 98%.

第三次作业

某纯 放射性核素的半衰期, 衰变常数和核素判断

设计数率满足指数衰减规律

对表中数据作 对 的线性拟合, 得

其中

于是半衰期为

若换算成 SI 单位, 则

查常见纯 放射性核素, 半衰期最接近的是 :

因此该核素可判断为 .

5 mg 样品 10 年后的活度

已知

样品中原子数为

半衰期取

故衰变常数为

初始活度

10 年后活度

因此, 10 年后样品活度约为

1 吨 含量为 10% 的铀矿中 的比活度

1 吨矿石中含

中铀的质量分数约为

所以矿石中铀总质量约为

天然铀中 的质量分数约为

故

的半衰期取

其纯核素比活度为

于是这 1 吨矿石中 的总活度约为

若按矿石质量定义其比活度, 则

因此, 该铀矿中 的比活度约为

0.5 MeV 辐射场中的粒子注量率

已知能量注量率

单个 光子的能量为

粒子注量率为

因此该处的粒子注量率约为

点源在 0.5 m 处的粒子注量率和能量注量率

已知点源活度

取 每次衰变平均发出

个能量为

的 光子. 对各向同性点源, 在距离 处, 粒子注量率为

代入得

能量注量率为

其中

因此

所以距离源 0.5 m 处,

辐射损失率之比与电子在铅中的辐射损失比

对于同一介质中的带电粒子, 轫致辐射损失率近似满足

对于 10 MeV 氘核和 10 MeV 电子, 二者电荷数都为 1, 且动能相同, 因而

取

则